Στο χωριό Άγιοι Τριμιθιάς υπάρχει εκκλησία αφιερωμένη στους Αγίους Αναργύρους Κοσμά και Δαμιανό. Βρίσκεται κτισμένη στην ανατολική όχθη του ποταμού Κούτη και σε σημείο που μέχρι πριν μερικές δεκαετίες αποτελούσε το κέντρο του χωριού.
Έχει κτιστεί με πελεκημένους ασβεστολιθικούς πωρόλιθους σε ρυθμό Φραγκοβυζαντινό και σε σχήμα Βασιλικής η οποία φέρει δίρριχτη, οξυκόρυφη και κεραμοσκεπή στέγη. Η οροφή στηρίζεται από 8 οξυκόρυφα σταυροθόλια. Η οξυκόρυφη καμάρα της οροφής καθώς και τα σταυροθόλια σκεπάζονται από κεραμίδια επίπεδα, Γαλλικού τύπου. Το τεταρτημόριο του Ιερού, όπως και το καμπαναριό σκεπάζονται από κεραμίδια Βυζαντινού τύπου.
Εξωτερικά, στον βόρειο αλλά και στον νότιο τοίχο υπάρχουν αντηρίδες οι οποίες έχουν επεκταθεί μέχρι το γείσο της οροφής και ανάμεσα τους σχηματίζονται τυφλά καμαρωτά τόξα. Είναι κτισμένες από την ίδια ασβεστολιθική πέτρα όπως και ο υπόλοιπος Ναός.
Το κλειδί που στηρίζει την καμάρα της νότιας εισόδου και πάνω στο οποίο είναι σκαλισμένη η ημερομηνία οικοδόμησης του Ναού, έχει καταστραφεί από την προσπάθεια κάποιων υπευθύνων να τοποθετήσουν εξωτερικό γλόμπο φωτισμού. Πιθανολογώντας και μόνο μπορούμε να πούμε πως έχει οικοδομηθεί στα τέλη του 19ου αιώνα ή κάπου εκεί.
Πρόκειται για πολύ χαρακτηριστικό δείγμα αρχιτεκτονικής, για την εποχή που ακολούθησε την Τουρκοκρατία και παρόλο που υπάρχουν στο νησί μεγάλος αριθμός Ναών του τύπου αυτού, ο κάθε ένας έχει κάποια μοναδικά χαρακτηριστικά για αυτό και πρέπει να χαρακτηριστούν σαν μνημεία και να φροντίζονται από ειδικούς.
