Δυτικά του χωριού Σια και ταξιδεύοντας προς τον Μαθιάτη, σε απόσταση 3750 μέτρων υπάρχει μικρό εξωκλήσι αφιερωμένο στον Άγιο Ευτύχιο. Έχει οικοδομηθεί στα ερείπια άλλου αρχαίου ναού που ήταν επίσης αφιερωμένος στον ίδιο Άγιο.
Ο Άγιος Ευτύχιος ήταν ένας από τους 300 Αλαμάνους Μοναχούς που ήλθαν στην Κύπρο μετά τον διωγμό που δέχθηκαν από τους Σταυροφόρους τον 11ον αιώνα.
Ο Άγιος Ευτύχιος, μαζί με τους επίσης Αλαμάνους Μοναχούς και μετέπειτα Αγίους, Ιωάννη και Θεράπων, επέλεξαν το χωριό Σια για τόπο διαμονής και από εκεί εξορμούσαν να διδάξουν την νέα Θρησκεία. Bρήκαν τοποθεσίες σε απομακρυσμένες περιοχές και δημιούργησαν τα σπήλαια τους.
Ο Άγιος Ιωάννης, έσκαψε την σπηλιά του στην όχθη μικρού χείμαρρου, 3 χιλιόμετρα βόρεια από το χωριό και ο Άγιος Ευτύχιος, βρήκε στέγη σε σπήλαιο που υπήρχε δίπλα από μικρό ύψωμα 3750 μέτρα δυτικά από το χωριό. Από τα σπήλαια τους, οι 3 μοναχοί, πεζοπορούσαν μέχρι τα γειτονικά χωριά και δίδασκαν τον Χριστιανισμό.
Ο Άγιος Ευτύχιος, «φαίνεται» να έχει ταφεί σε Ελληνιστικό τάφο που υπήρχε στο χωριό Νήσου, παρόλο που αυτό δεν είναι εξακριβωμένο. Στο χωριό αυτό, υπάρχει ταφικό συγκρότημα και ονομάζεται «κατακόμβη Αγίου Ευτυχίου».
Για να επισκεφτούμε το εξωκλήσι, ταξιδεύουμε από τη Σια προς τον Μαθιάτη και σε απόσταση 3200 μέτρων από την Παναγία την Ελεούσα που βρίσκεται στο κέντρο του χωριού, ακολουθούμε αριστερή πάροδο (χωματόδρομο) για άλλα 550 μέτρα.
Είναι πάντοτε ανοικτό. Εσωτερικά ακόμη δεν έχει ολοκληρωθεί.
